Como usar
- Escolha a operação: Somar, Subtrair, Multiplicar, Dividir, Simplificar ou Converter.
- Digite as frações com barra:
3/4. Para fração mista, deixe um espaço entre o inteiro e a fração:1 1/2. Para negativa, use o sinal:-2/3. Números inteiros (5) e decimais (0,25) também valem. - O resultado aparece enquanto você digita. Abra Ver o passo a passo para acompanhar cada etapa com os seus números.
Em Converter, digite uma fração, um decimal ou uma porcentagem (37,5%) e veja as outras formas.
As regras de cada operação
| Operação | Regra | Exemplo |
|---|---|---|
| Soma | Mesmo denominador (MMC), depois some os numeradores | 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 |
| Subtração | Mesmo denominador (MMC), depois subtraia os numeradores | 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12 |
| Multiplicação | Numerador × numerador, denominador × denominador | 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
| Divisão | Multiplique pelo inverso da segunda | 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 3/2 |
| Simplificação | Divida os dois termos pelo MDC | 18/24 = 3/4 (MDC 6) |
Só na soma e na subtração é preciso igualar os denominadores. Na multiplicação e na divisão, não: multiplique direto e simplifique no fim.
Exemplo: 1/4 + 2/3
1. Denominador comum. MMC(4, 3) = 12.
2. Frações equivalentes. 12 ÷ 4 = 3, então 1/4 = (1 × 3)/(4 × 3) = 3/12. 12 ÷ 3 = 4, então 2/3 = (2 × 4)/(3 × 4) = 8/12.
3. Some os numeradores. 3/12 + 8/12 = 11/12.
4. Simplifique. MDC(11, 12) = 1: a fração já é irredutível.
Em decimal, 11/12 = 0,91(6), com o 6 se repetindo, e em porcentagem é cerca de 91,67%.
Exemplo: 2/3 × 9/4 e fração mista
2/3 × 9/4 = (2 × 9)/(3 × 4) = 18/12. MDC(18, 12) = 6 → 18 ÷ 6 = 3 e 12 ÷ 6 = 2 → 3/2.
Como fração mista: 3 ÷ 2 = 1 com resto 1 → 1 1/2. Em decimal, 1,5; em porcentagem, 150%.
Por que o MMC, e não só multiplicar os denominadores?
Multiplicar os denominadores também funciona: 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 usando 4 × 3 = 12. Mas com 5/6 + 1/4, o produto dá 24 e o MMC dá 12. Com o MMC os números ficam menores e quase sempre há menos para simplificar no final. Para listas maiores de denominadores, a calculadora de MMC mostra a fatoração.
Para simplificar, o atalho é o MDC: dividir os dois termos por ele deixa a fração irredutível em um passo. Dividir aos poucos (por 2, depois por 3…) chega no mesmo lugar, só que com mais contas. A calculadora de MDC mostra como achar esse número.
Fração, decimal e porcentagem
- Fração → decimal: divida o numerador pelo denominador. 3/8 = 0,375.
- Decimal → fração: 0,375 = 375/1000 = 3/8 (MDC 125).
- Porcentagem → fração: 37,5% = 37,5/100 = 375/1000 = 3/8.
- Fração → porcentagem: decimal × 100. 3/8 = 37,5%.
Algumas frações dão dízima periódica: 1/3 = 0,333…, 1/6 = 0,1666… A calculadora mostra a parte que se repete entre parênteses: 1/6 = 0,1(6). Isso acontece sempre que o denominador simplificado tem fator primo diferente de 2 e 5.
Erros comuns
- Fração mista lida como multiplicação. 1 1/2 é um inteiro e meio (1,5), não 1 × 1/2. Por isso digite com espaço:
1 1/2. - Sinal da fração mista. −1 1/2 vale −1,5 (o sinal vale para tudo), não −1 + 1/2.
- Inverter a fração errada na divisão. Inverte-se a segunda (o divisor), nunca a primeira.
- Denominador zero. 3/0 não existe, e dividir por uma fração que vale zero (0/5) também não.
- Decimal periódico digitado como exato. 0,33 vira 33/100, não 1/3. Se você quer 1/3, digite
1/3.
Quando esta calculadora não serve
- Frações algébricas (com letras, como x/2 + 1/x): ela trabalha só com números.
- Dízimas periódicas na entrada: digite a fração geratriz (1/3) em vez do decimal.
- Números muito grandes: o limite é de 15 algarismos no numerador e no denominador.