Valor presente (VP) e valor futuro (VF) são os dois lados da mesma conta de juros compostos. O VF responde "quanto vou ter"; o VP responde "quanto isso vale hoje" ou "quanto preciso ter agora". A calculadora resolve os dois e também o aporte mensal necessário para chegar a uma meta.
Como usar
- O que calcular: valor futuro, valor presente ou aporte.
- Preencha os valores que você conhece: valor inicial, meta e/ou aporte mensal. O campo que será calculado some do formulário.
- Taxa: ao mês ou ao ano. Taxa anual vira a mensal equivalente.
- Prazo: em meses ou anos.
- Quando entram os aportes: no fim de cada mês (padrão, como num investimento automático depois do salário) ou no início.
Como o cálculo é feito
Tudo sai da mesma equação:
A primeira parte é o valor inicial crescendo n períodos. A segunda é a soma dos aportes, cada um rendendo pelo tempo que falta até o fim. Com aportes no início do período, essa segunda parte é multiplicada por (1 + i), porque cada aporte rende um mês a mais.
Isolando os termos, saem o valor presente, VP = (VF − PMT × s) ÷ (1 + i)^n, e o aporte, PMT = (VF − VP × (1 + i)^n) ÷ s, em que s é o fator dos aportes.
Exemplos a 1% ao mês
- Valor futuro: R$ 5.000 iniciais e R$ 500 por mês, por 120 meses. O inicial vira 5.000 × 1,01^120 = R$ 16.501,93; os aportes, 500 × 230,0387 = R$ 115.019,34. Total: R$ 131.521,28, sendo R$ 65.000 aplicados e R$ 66.521,28 de juros.
- Aportes no início do mês: só os R$ 500 mensais por 120 meses dão R$ 116.169,54, contra R$ 115.019,34 com aportes no fim.
- Valor presente: R$ 100.000 daqui a 60 meses valem hoje R$ 55.044,96.
- Aporte: para chegar a R$ 1 milhão em 30 anos, a 0,8% ao mês e com R$ 5.000 iniciais, são R$ 439,19 por mês.
Taxa e prazo na mesma unidade
A regra que mais evita erro: taxa e prazo precisam estar na mesma unidade. Se os aportes são mensais, a taxa tem que ser mensal. A conversão é composta, não proporcional:
- 12% ao ano equivalem a (1,12)^(1/12) − 1 = 0,9489% ao mês, não 1%.
- 1% ao mês equivale a 1,01^12 − 1 = 12,68% ao ano.
Para outras conversões, como ao dia ou ao semestre, use a calculadora de taxas equivalentes.
Para que serve
- Planejar uma meta: quanto guardar por mês para a entrada de um imóvel, a faculdade dos filhos ou a aposentadoria.
- Comparar propostas: R$ 50 mil hoje ou R$ 60 mil daqui a dois anos? Traga os R$ 60 mil a valor presente pela taxa que seu dinheiro renderia e compare.
- Avaliar um investimento: o VF mostra quanto você terá com uma taxa; para uma série de fluxos irregulares, o caminho é o VPL.
Erros comuns
- Usar a taxa bruta. Para planejar, use a taxa líquida de IR e, se a meta é em dinheiro de hoje, a taxa real (descontada a inflação).
- Dividir a taxa anual por 12. Superestima o resultado em prazos longos.
- Esquecer que a meta futura perde valor. R$ 1 milhão daqui a 30 anos, com inflação de 4% ao ano, compram o que R$ 308 mil compram hoje.
- Misturar aporte no início e no fim. A diferença parece pequena, mas em 30 anos chega a milhares de reais.
Para fluxos de caixa que mudam de período a período, use a calculadora de TIR e VPL.