VPL e TIR são as duas medidas mais usadas para decidir se um investimento vale a pena: a compra de uma máquina, a abertura de uma loja, um imóvel para alugar. Os dois partem do fluxo de caixa, o dinheiro que sai e entra em cada período. A calculadora aceita até 120 períodos, mostra o valor presente de cada um e calcula a TIR modificada quando o fluxo pede.
Como usar
- Períodos do fluxo: anuais ou mensais. A taxa de desconto deve estar na mesma unidade.
- Taxa de desconto (TMA): o custo do capital ou o rendimento da melhor alternativa.
- Fluxos: no período 0, o investimento com sinal de menos (ex.: -10000). Nos seguintes, as entradas líquidas de cada período; saídas também vão com sinal de menos. Use "Repetir o último valor" para fluxos iguais.
- TIR modificada (opcional): informe taxas de financiamento e de reinvestimento diferentes da TMA.
Como o cálculo é feito
O VPL tem conta direta. A TIR não tem fórmula fechada: é a raiz da equação. A calculadora usa o método de Newton-Raphson, que converge em poucas iterações, e, se ele falhar (fluxos muito irregulares ou TIR muito alta), procura um intervalo em que o VPL troca de sinal e aplica a bisseção.
A TIR modificada leva as entradas até o último período pela taxa de reinvestimento e traz as saídas a valor presente pela taxa de financiamento:
Exemplo: investimento de R$ 10.000 com retorno em quatro anos
- Fluxo: −10.000; 3.000; 4.000; 4.000; 3.000. TMA de 10% ao ano.
- VPL = 3.000/1,1 + 4.000/1,21 + 4.000/1,331 + 3.000/1,4641 − 10.000 = 2.727,27 + 3.305,79 + 3.005,26 + 2.049,04 − 10.000 = R$ 1.087,36.
- TIR: 14,90% ao ano. Como é maior que os 10% da TMA, o projeto cria valor.
- MTIR com reinvestimento à TMA: 12,88%. Reinvestindo as entradas a 8%: 12,05%.
- Índice de lucratividade: 1,109 (cada real investido devolve R$ 1,109 em valor presente).
VPL ou TIR: qual usar para decidir
- Projeto único: os dois concordam. VPL maior que zero equivale a TIR maior que a TMA.
- Projetos que se excluem: prefira o VPL. Um projeto pequeno pode ter TIR de 40% e criar menos valor em reais que um grande com TIR de 20%.
- Fluxos com mais de uma troca de sinal: a TIR pode ter duas ou mais soluções, ou nenhuma. A calculadora avisa quando o fluxo troca de sinal mais de uma vez. Nesses casos, use o VPL ou a MTIR, que é única.
Erros comuns
- Esquecer o sinal do investimento. O período 0 precisa ser negativo; sem saídas, não há TIR.
- Misturar unidades. Fluxo mensal com taxa anual dá um VPL sem sentido. Converta a taxa: 12% ao ano equivalem a 0,9489% ao mês.
- Usar lucro contábil em vez de caixa. Depreciação não sai do caixa; investimento em estoque e impostos pagos saem.
- Ignorar o valor residual. Se a máquina ou o imóvel pode ser vendido no fim, esse valor entra no último período.
- Escolher a TMA para dar o resultado desejado. A taxa precisa refletir o risco do projeto, e não o contrário.
Para saber em quanto tempo o investimento se paga, use a calculadora de payback.